Question

在公比为整数的等比数列{a_n}中，如果a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，那么该数列的前8项之和为

1. A.
   513
2. B.
   512
3. C.
   510
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由a₁+a₄=18，a₂+a₃=12可先用首项a₁及公比q表示可得，a₁（1+q³）=18，a₁q（1+q）=12，联立方程可求a₁、q，然后代入等比数列的前n和公式可求答案．
解答：设等比数列的首项为a₁，公比为 q
∵a₁+a₄=18，a₂+a₃=12
∴
两式相除可得，2q²-5q+2=0
由公比 q为整数可得，q=2，a₁=2
代入等比数列的和公式可得，
故选：C
点评：本题主要考查了利用基本量q，a₁表示数列中的项，而在建立关于q，a₁的方程时，常利用两式相除解方程，等比数列的前n项和公式．