题目内容
8．化简：$\root{3}{（a-b）^{3}}$+$\sqrt{（a-2b）^{2}}$=$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b，a≥2b}\\{b，a＜2b}\end{array}\right.$．分析 原式化为a-b+|a-2b|，分类讨论即可得出．
解答 解：原式=a-b+|a-2b|=$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b，a≥2b}\\{b，a＜2b}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b，a≥2b}\\{b，a＜2b}\end{array}\right.$．
点评 本题考查了根式的运算性质、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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19．已知定义在[1，16]上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-4+8|x-\frac{3}{2}|}&{1≤x≤2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}）}&{2＜x≤16}\end{array}\right.$，则下列结论中错误的是（ ）
| A． | f（4）=0 | |
| B． | 函数f（x）的值域为[-4，0] | |
| C． | 将函数f（x）的极值由大到小排列得到数列{an}，n∈N*，则{an}的前n项和Sn=-8 | |
| D． | 对任意的x∈[1，16]，不等式xf（x）+6≥0 |
6．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1B1C1=90°，且AB=BC=BB1，E，F分别是AB，CC1的中点，那么直线A1C与EF所成的角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ |