题目内容

设函数f（x）=
x一    ，x∈(-∞，一)      
x
   ，x∈[一，+∞)   
，则满足f（x）=4的x的值是（　　）
A．-2B．16C．-2或16D．-2或2
∵数f（x）=
x2    x∈(-∞，2)      
x
   x∈[2，+∞)   
，
∴由f（x）=7可得
x＜2
x2=7
 或 
x≥2
x
=7
，解得 x=-2，或 x=16，
故选 C．
练习册系列答案
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精英家教网设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)的部分图象如图所示，直线x=
π
6
是它的一条对称轴，则函数f（x）的解析式为（　　）
A、f(x)=sin(x+
π
3
)
B、f(x)=sin(2x-
π
6
)
C、f(x)=sin(4x+
π
3
)
D、f(x)=sin(2x+
π
6
)
（2012•深圳一模）已知函数f(x)=
1
3
x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）设g(x)=x
f′(x)
 ， m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．
设函数f（x） 是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知当x∈[0，1]时，f（x）=3x．则
①2是f（x）的周期；　　　　　　　　
②函数f（x）的最大值为1，最小值为0；
③函数f（x）在（2，3）上是增函数；    
④直线x=2是函数f（x）图象的一条对称轴．
其中所有正确命题的序号是
①③④
①③④
．
（2007•温州一模）设函数y=f（x），我们把满足方程f（x）=0的值x叫做函数y=f（x）的零点．现给出函数f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的单调函数，且1是它的零点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设Q1（x1，0），若过P1（x1，f（x1））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q2（x2，0），再过P2（x2，f（x2））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q3（x3，0），…，依此下去，过Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Qn+1（xn+1，0），…．
若x1=2，xn＞1，求xn．

以下两题任选一题：（若两题都做，按第一题评分）
（1）若圆C的参数方程为数学公式（θ为参数），则圆心的坐标为________，圆C与直线x+y-3=0的交点个数为________．
（2）设函数f（x）=|x-a|+3x其中a＞0，
（Ⅰ）当a=1时，不等式f（x）≥3x+2的解集为________；
（II）f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，则 a=________．

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