题目内容
设集合A={x|log2x≥8}，B={x|
＜0}，则A∩B=
| 2x-1 | 2x-16 |
∅
∅
．分析：把集合A中的不等式log2x≥8中的8变为
，利用2大于1，对数函数为增函数，即可求出x的取值范围，确定出集合A，把集合B中的不等式化为分子分母相乘小于0，进而得到2x的范围，根据2大于1，指数函数为增函数，求出x的取值范围，确定出集合B，求出两集合的交集即可．
| log | 28 2 |
解答：解：由集合A中的不等式log2x≥8=
，得到x≥28，所以集合A=[28，+∞），
由集合B中的不等式
＜0，得到（2x-1）（2x-16）＜0，即1＜2x＜16，
即20＜2x＜24，解得：0＜x＜4，所以集合B=（0，4），
则A∩B=∅．
故答案为：∅
| log | 28 2 |
由集合B中的不等式
| 2x-1 |
| 2x-16 |
即20＜2x＜24，解得：0＜x＜4，所以集合B=（0，4），
则A∩B=∅．
故答案为：∅
点评：解本题的关键是确定出两集合，方法是采用对数函数及指数函数的单调性解出x的取值范围．特别地确定集合B时注意利用转化的数学思想．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={x|1+log2|x|≤0}，B={x|
≤x≤2}，则A∩（CRB）=（ ）
| 1 |
| 4 |
A、[-
| ||||||
B、[-
| ||||||
C、（-∞，-
| ||||||
D、[-
|