Question

设集合A={x|y=log₂（x-1）}，集合B={y|y=e^x，x∈R}，则集合A∩B等于（　　）

A．{x|x≥1}

B．{x|x＜0}

C．{x|x＞1}

D．{x|x＞0}

Answer 1

分析：根据对数函数的定义域求出集合A，再根据指数函数的值域求出集合B，再利用两个集合的交集的定义求出A∩B．

解答：解：集合A={x|y=log₂（x-1）}={x|x-1＞0}={x|x＞1}=（1，+∞），
集合B={y|y=e^x，x∈R}={y|y＞0}=（0，+∞），
故集合A∩B=（1，+∞）∩（0，+∞）=（1，+∞），
故选C．

点评：本题主要考查对数函数的定义域、指数函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．