题目内容

对于任意的平面向量，定义新运算：．若为平面向量，，则下列运算性质一定成立的所有序号是        ．

①；             ②；

③；   ④．

 

【答案】

①③

【解析】解：因为对于任意的平面向量，定义新运算：那么利用向量的运算公式可知，①；  ③都成立；②；④．不满足题意

 

练习册系列答案
相关题目
（文）对于任意的平面向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定义新运算⊕：
a
⊕
b
=(x1+x2，y1y2)．若
a
，
b
，
c
为平面向量，k∈R，则下列运算性质一定成立的所有序号是
①③
①③
．
①
a
⊕
b
=
b
⊕
a
；            
②(k
a
)⊕
b
=
a
⊕(k
b
)；
③
a
⊕(
b
⊕
c
)=(
a
⊕
b
)⊕
c
；   
④
a
⊕(
b
+
c
)=
a
⊕
b
+
a
⊕
c
．
（2012•闸北区二模）对于任意的平面向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定义新运算⊕：
a
⊕
b
=(x1+x2，y1y2)．若
a
，
b
，
c
为平面向量，k∈R，则下列运算性质一定成立的所有序号是
①④
①④
．
①
a
⊕
b
=
b
⊕
a
；    ②(k
a
)⊕
b
=
a
⊕(k
b
)；    ③k(
a
⊕
b
)=(k
a
)⊕(k
b
)
④
a
⊕(
b
⊕
c
)=(
a
⊕
b
)⊕
c
；     ⑤
a
⊕(
b
+
c
)=
a
⊕
b
+
a
⊕
c
．
（文）对于任意的平面向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，定义新运算⊕：
a
⊕
b
=(x1+x2，y1y2)．若
a
，
b
，
c
为平面向量，k∈R，则下列运算性质一定成立的所有序号是______．
①
a
⊕
b
=
b
⊕
a
；            
②(k
a
)⊕
b
=
a
⊕(k
b
)；
③
a
⊕(
b
⊕
c
)=(
a
⊕
b
)⊕
c
；   
④
a
⊕(
b
+
c
)=
a
⊕
b
+
a
⊕
c
．
对于任意的平面向量，定义新运算⊕：．若为平面向量，k∈R，则下列运算性质一定成立的所有序号是    ．
①=；    ②；    ③
④；     ⑤．

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