题目内容

首项为1，公比为2的等比数列的前10项和S₁₀=

A.
1022
B.
1023
C.
1024
D.
1025

B
分析：由题意把条件直接代入等比数列的前n项和公式即可得答案．
解答：由题意可知：等比数列的首项a₁=1，公比q=2，
由等比数列的前n项和公式可得：
S₁₀= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2¹⁰-1=1023
故选B．
点评：本题为数列的求和，直接代入公式可得答案，属基础题．

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设a₁，a₂，…，a₂₀是首项为1，公比为2的等比数列．对于满足0≤k≤19的整数k，数列b1，b2，…，b20由bn=

当1≤n≤20-k时

当20-k＜n≤20时

anbn．
（I）当k=1时，求M的值；
（II）求M的最小值及相应的k的值．

如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m为正整数）满足条件a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁，即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
（1）设{b_n}是7项的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差数列，且b₁=2，b₄=11．依次写出{b_n}的每一项；
（2）设{c_n}是49项的“对称数列”，其中c₂₅，c₂₆，…，c₄₉是首项为1，公比为2的等比数列，求{c_n}各项的和S；
（3）设{d_n}是100项的“对称数列”，其中d₅₁，d₅₂，…，d₁₀₀是首项为2，公差为3的等差数列．求{d_n}前n项的和S_n（n=1，2，…，100）．

数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，则a1

（2010•广州模拟）已知数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，数列{b_n}的前n项和Sn=n2．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求数列{

}的前n项和．

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（2）求数列{

}的前n项和．