题目内容
3．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则2x-y的最大值是（ ）| A． | -2 | B． | 3 | C． | 7 | D． | 9 |
分析 由约束条件作出可行域，然后结合2x-y的几何意义，求得2x-y的最大值．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，作出可行域如图，
设z=2x-y，则y=2x-z，当此直线经过图中B时，在y轴的截距最小，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x-3y=9}\end{array}\right.$得到B（3，-1），
∴2x-y的最大值为6+1=7；
故选C．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题．
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17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{ax}+3，x＞0}\\{\frac{2}{3}{x}^{3}+{x}^{2}+4，x≤0}\end{array}\right.$在[-3，3]上的最大值为$\frac{13}{3}$，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [0，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$] | B． | [$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$，+∞） | C． | （-∞，0] | D． | （-∞，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$] |
18．不等式x（1-x）＞0的解集为（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （-∞，-1）∪（0，+∞） | C． | （0，1） | D． | （-∞，0）∪（1，+∞） |
11．
已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则φ=（ ）
已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则φ=（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{12}$ |
15．如果把一个多边形的所有边中的任意一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形，平面内凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，以此类推，凸16边形的对角线条数为（ ）
| A． | 65 | B． | 96 | C． | 104 | D． | 112 |
12．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos2x的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{2}$个单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{2}$个单位 |