题目内容

若不等式a＞-x2+4x恒成立，则实数a的取值范围为
 
．
分析：由不等式a＞-x2+4x恒成立，-x2+4x=-（x-2）2+4≤4，能求出实数a的取值范围．
解答：解：∵不等式a＞-x2+4x恒成立，
-x2+4x=-（x-2）2+4≤4，
∴a＞4．
故答案为：（4，+∞）．
点评：本题考查函数的恒成立问题，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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已知实数x、y满足
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，则实数a的最小值是
9
5
9
5
．
已知实数x、y满足
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，则实数a的最小值是（　　）
已知实数x，y满足
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2对于满足上述条件的实数x，y恒成立，则实数a的最小值为（　　）
任意满足
x-y+3≤0
x+y-5≥0
x-3≤0
的实数x，y，若不等式a（x2+y2）＜（x+y）2恒成立，则实数a的取值范围是
a≤0
a≤0
．

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