Question

在平面直角坐标系中，O为原点，已知两点A(1，－2)，B(－1,4)，若点C满足＝α＋β，其中0≤α≤1且α＋β＝1，则点C的轨迹方程为________．

 

 

Answer 1

【答案】

3x＋y－1＝0(－1≤x≤1)

【解析】∵α＋β＝1，∴β＝1－α，

又∵＝α＋β＝α＋(1－α) ，

∴－＝α(－)，∴∥，

又与有公共点B，∴A、B、C三点共线，

∵0≤α≤1，∴C点在线段AB上运动，

∴C点的轨迹方程为3x＋y－1＝0(－1≤x≤1)．