题目内容
已知关于x的不等式
．
（Ⅰ）当a=1时，解该不等式；
（Ⅱ）当a＞0时，解该不等式．
解：原不等式可化为
，即
，等价于（ax-2）（x-1）＜0
（Ⅰ）当a=1时，不等式等价于（x-1）（x-2）＜0，
∴1＜x＜2
∴原不等式的解集为{x|1＜x＜2}．
（Ⅱ）∵原不等式等价于（ax-2）（x-1）＜0，∴
∵a＞0，∴
当
，即0＜a＜2时，解集为
；
当
，即a=2时，解集为∅；
当
，即a＞2时，解集为
．
分析：（Ⅰ）先将不等式化简，再因式分解，即可求得结论；
（Ⅱ）原不等式等价于（ax-2）（x-1）＜0，结合a＞0，分类讨论，即可解不等式．
点评：本题考查不等式的解法，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
，即，等价于（ax-2）（x-1）＜0（Ⅰ）当a=1时，不等式等价于（x-1）（x-2）＜0，
∴1＜x＜2
∴原不等式的解集为{x|1＜x＜2}．
（Ⅱ）∵原不等式等价于（ax-2）（x-1）＜0，∴
∵a＞0，∴
当
，即0＜a＜2时，解集为；当
，即a=2时，解集为∅；当
，即a＞2时，解集为．分析：（Ⅰ）先将不等式化简，再因式分解，即可求得结论；
（Ⅱ）原不等式等价于（ax-2）（x-1）＜0，结合a＞0，分类讨论，即可解不等式．
点评：本题考查不等式的解法，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．