Question

如图，一圆台形铁桶，上底半径为15 cm，下底半径为10 cm，母线长为30 cm，沿母线将圆台形铁桶侧面剪开铺平后得一扇环铁片ABCD，求线段AB的长．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图，将圆台母线延长补成圆锥．设母线延长部分为x cm(即图中x＝SD＝SC)，则圆锥母线长为(30＋x)cm，而圆台上底半径为15 cm，下底半径为10 cm． 　　∴x∶(x＋30)＝10∶15．解之得x＝60 cm． 　　又圆锥下底的弧长满足2π×15＝(30＋60)(＝∠BSA为扇形的圆心角)， 　　解得＝．∴△SAB为等边三角形，则AB＝SB＝90 cm，即AB的长为90 cm．

提示：

圆台“不完整”，不妨将“不完整”的图形补全，将圆台还原补成圆锥．