Question

若非零实数x，y，z满足

4x-4y+z＞0 x+2y+z＜0.

则有（　　）

• A、y²＞xz
• B、y²＞xz且x＞0
• C、y²＞xz且x＜0
• D、y²≤xz

Answer 1

分析：令x=-1，y=-3，z=2，显然满足

4x-4y+z ＞0 x+2y+z ＜0

，再令 x=1，y=-3，z=2，显然也满足

4x-4y+z ＞0 x+2y+z ＜0

，从而选A．

解答：解：令x=-1，y=-3，z=2，显然满足

4x-4y+z ＞0 x+2y+z ＜0

，∴y²＞xz且x＜0．
再令 x=1，y=-3，z=2，显然也满足

4x-4y+z ＞0 x+2y+z ＜0

，∴y²＞xz且 x＞0．
综上，y²＞xz，
故选A．

点评：本题考查不等式与不等关系，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．