题目内容
已知
= ．
【答案】分析：将已知等式左边利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，求出sinα+cosα的值，两边平方并利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可求出sin2α的值．
解答：解：∵cos（α-
）=
（cosα+sinα）=
，
∴cosα+sinα=
，
两边平方得：（cosα+sinα）2=
，即1+2sinαcosα=
，
则sin2α=2sinαcosα=-
．
故答案为：-
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
解答：解：∵cos（α-
）=（cosα+sinα）=，∴cosα+sinα=
，两边平方得：（cosα+sinα）2=
，即1+2sinαcosα=，则sin2α=2sinαcosα=-
．故答案为：-
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力．每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%．假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（Ⅱ）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望．
（Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（Ⅱ）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望．
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.021 | 0.027 | 0.243 | 0.729 |
已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A、(-∞，-
| ||||
B、[-
| ||||
C、(-∞，-
| ||||
D、(-
|
已知函数f(x)=
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |