题目内容

若||=3，||=2，且与的夹角为60°，则|-|=   
【答案】分析：向量求模的运算，要求向量的模，一般用求模的公式，先求向量的平方运算，题目中给的条件能让我们先求数量积，进而求向量的模．
解答：解：∵||=3，||=2，且与的夹角为60，
∴||=
=
=
=，
故答案为：．
点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，这是数量积公式的变形应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直
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已知函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，0≤?≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若α∈(-
π
3
，
π
2
)，f(α+
π
3
)=
1
3
，求sin(2α+
5π
3
)的值．
将B=
π
3
边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D．若θ∈[
π
3
，
2π
3
]，M，N分别为AC，BD的中点，则下列说法中正确的有
 

①AC⊥MN   ②DM与平面ABC所成角为θ   ③线段MN的最大值是
3
4
，最小值是
3
4
    ④当时θ=
π
2
时，BC与AD所成角等于
π
2
．
已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.92，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.68，若μ=3，σ=2，则P（5＜X＜7）=
0.12
0.12
．
已知函数f(x)=4
x
3
 
-3
x
2
 
cosθ+
1
32
，其中x∈R．
（Ⅰ）当θ=
π
2
时，判断函数f（x）是否有极值；
（Ⅱ）若θ∈(
π
3
，
π
2
]时，f（x）总是区间（2a-1，a）上的增函数，求实数a的取值范围．

如图，P为△AOB所在平面上一点，向量，且P在线段

AB的垂直平分线上，向量。若=3，=2，则的值为

     A．5 B．3       C．    D．

 

 

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