题目内容

已知双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线方程为x+2y=0，则双曲线的离心率e的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2

A
分析：先根据渐近线方程求得a和b的关系，进而求出a和c的关系，则离心率可得．
解答：渐近线方程整理得y=- $\text{[math]}$ x，而双曲线方程的渐进线为y=± $\text{[math]}$ x
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
设a=2，b=1，则c= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．

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