题目内容

抛物线的准线与y轴交于P点，若以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过（    ）秒，恰好与抛物线第一次相切。
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练习册系列答案
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抛物线x2=8y的准线与y轴交于点A，点B在抛物线对称轴上，过A可作直线交抛物线于点M、N，使得
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（2010•抚州模拟）抛物线x2=-8y的准线与y轴交于点A．过点A作直线交抛物线于M，N两点，．点B在抛物线对称轴上，且(
BM
+
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2
)⊥
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．则|
OB
|的取值范围是（　　）

(14分)已知直线L过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F，且与抛物线交于A,B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，0是坐标原点

(1)若直线L与x轴平行，且直线与抛物线所围区域的面积为6，求p的值.

(2)过A,B两点分别作该抛物线的切线，两切线相交于N点，求证：,

(3)若p是不为1的正整数，当,△ABN的面积的取值范围为时，求：该抛物线的方程.

 

（本小题共14分）  

已知抛物线P：x2=2py (p>0)．

（Ⅰ）若抛物线上点到焦点F的距离为．

（ⅰ）求抛物线的方程；

（ⅱ）设抛物线的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线的切线，求此切线方程；

（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接，并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．

 

 

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