题目内容

某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩（如下表）：
学生编号12345
入学成绩x6367758885
高一期末成绩y6577808292
（1）对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；
（2）若某学生入学数学成绩是80分，试估测他高一期末数学考试成绩．
（1）设所求的线性回归方程为y=ax+b
.
x
=
63+67+75+88+85
5
=75.6
.
y
65+77+80+82+92
5
=79.2
最小二乘法可以写出
b
=
63×65+67×77+75×80+88×82+85×92-5×75.6×79.2
3969+4489+5625+7744+7225-5×5715.36
=
352.4
475.2
=0.742
a
=23.108
因此所求的线性回归方程y=0.742x+23.108
（2）将x=80代入所求出的线性回归方程中，
得y=8分，
即这个学生的高一期末数学考试成绩预测值为84分
练习册系列答案
相关题目
某种产品表面进行腐蚀性试验，得到腐蚀深度与腐蚀时间之间对应的一组数据：
时间
深度
5
6
10
10
15
10
20
13
30
16
40
17
50
19
60
23
70
25
90
29
120
46
（1）试求腐蚀深度对时间的回归直线方程；
（2）预测腐蚀时间为80 s时产品腐蚀的深度大约是多少？
已知两个变量x与y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：
x100120140160180
y4554627592
那么变量y关于x的回归直线方程只可能是（　　）
A．
y
=0.575x-14.9		B．
y
=0.572x-13.9
C．
y
=0.575x-12.9		D．
y
=0.572x-14.9
某种产品的广告费用支出X与销售额之间有如下的对应数据：
x24568
y3040605070
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10销售收入y的值．
某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
x181310-1
y25343962
由表中数据得线性回归方程y=-2x+a，预测当气温为-4℃时，用电量的度数约为______．
废品率x%与每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为
?
y
=234+3x，表明（　　）
A．废品率每增加1%，生铁成本增加3x元
B．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元
C．废品率每增加1%，生铁成本增加234元
D．废品率不变，生铁成本为234元
两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中，
y
=bx+a的系数b（　　）
A．b＞0B．b＜0C．b=0D．b=1
某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：
x3456789
y66697481899091
（1）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程；
（2）若该周内某天销售服装13件，估计可获纯利多少元？
为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：
理科文科
男1310
女720
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到K2=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844．则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为（　　）
A．2.5%B．5%C．10%D．95%

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