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已知数列满足a
1
=1，a
n+1
=2a
n
+1（n∈N*）
（1）求证：数列{a
n
+1}是等比数列；
（2）求{a
n
}的通项公式．
已知函数
F(x)=
3x-2
2x-1
，(x≠
1
2
)
．
（I）求
F(
1
2013
)+F(
2
2013
)+F(
3
2013
)+…+F(
2012
2013
)
；
（II）已知数列满足a
1
=2，a
n+1
=F（a
n
），求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ） 求证：a
1
a
2
a
3
…a
n
＞
2n+1
．
（2012•芜湖三模）已知数列满足a
1
+2a
2
+…+2
n-1
a
n
=
n
2
（n∈N
+
）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项；
（Ⅱ）若
b
n
=
n
a
n
，求数列{b
n
}的前n和S
n
；
（Ⅲ）求证
S
n
≥n
2
+2n-1
．
已知数列
满足
，则此数列的通项
等于
A．
B．
C．
D．
已知数列
满足：
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）设
，不等式
恒成立时，求实数
的取值范围.
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满足
，则此数列的通项
等于
B．
C． 
D． 
满足：
．
；
，求数列
的通项公式；
，不等式
恒成立时，求实数
的取值范围.