题目内容
二次函数y=x2-（m+2）x+4，根据下列条件分别求实数m的取值范围．
（1）图象在x轴上方；
（2）顶点在x轴上；
（3）图象与x轴有两个交点；
（4）图象与x轴有公共点．
（1）图象在x轴上方；
（2）顶点在x轴上；
（3）图象与x轴有两个交点；
（4）图象与x轴有公共点．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）若二次函数y=x2-（m+2）x+4图象在x轴上方，则△=（m+2）2-16＜0；
（2）若二次函数y=x2-（m+2）x+4图象的顶点在x轴上，则△=（m+2）2-16=0；
（3）若二次函数y=x2-（m+2）x+4图象与x轴有两个交点，则△=（m+2）2-16＞0；
（4）若二次函数y=x2-（m+2）x+4图象与x轴有交点，则△=（m+2）2-16≥0．
（2）若二次函数y=x2-（m+2）x+4图象的顶点在x轴上，则△=（m+2）2-16=0；
（3）若二次函数y=x2-（m+2）x+4图象与x轴有两个交点，则△=（m+2）2-16＞0；
（4）若二次函数y=x2-（m+2）x+4图象与x轴有交点，则△=（m+2）2-16≥0．
解答：
解：（1）若二次函数y=x2-（m+2）x+4图象在x轴上方，
则△=（m+2）2-16＜0，
解得-6＜m＜2；
（2）若二次函数y=x2-（m+2）x+4图象的顶点在x轴上，
则△=（m+2）2-16=0，
解得m=-6，或m=2；
（3）若二次函数y=x2-（m+2）x+4图象与x轴有两个交点，
则△=（m+2）2-16＞0，
解得m＜-6，或m＞2；
（4）若二次函数y=x2-（m+2）x+4图象与x轴有交点，
则△=（m+2）2-16≥0，
解得m≤-6，或m≥2；
则△=（m+2）2-16＜0，
解得-6＜m＜2；
（2）若二次函数y=x2-（m+2）x+4图象的顶点在x轴上，
则△=（m+2）2-16=0，
解得m=-6，或m=2；
（3）若二次函数y=x2-（m+2）x+4图象与x轴有两个交点，
则△=（m+2）2-16＞0，
解得m＜-6，或m＞2；
（4）若二次函数y=x2-（m+2）x+4图象与x轴有交点，
则△=（m+2）2-16≥0，
解得m≤-6，或m≥2；
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
ax3-x2（a＞0）在（0，3）内不单调，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、a＞
| ||
B、0＜a＜
| ||
C、0＜a＜
| ||
D、
|
如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=