Question

若xy＞0，则对

x

y

+

y

x

说法正确的是（　　）

A．有最大值-2

B．有最小值2

C．无最大值和最小值

D．无法确定

Answer 1

分析：由xy＞0，可得

y

x

＞0，

x

y

＞0，利用基本不等式即可得出．

解答：解：∵xy＞0，∴

y

x

＞0，

x

y

＞0，
∴

x

y

+

y

x

≥2

y x × x y

=2，当且仅当

y

x

=

x

y

，xy＞0，即y=x＞0，或y=x＜0时取等号．
故

x

y

+

y

x

有最小值2．
故选B．

点评：正确理解基本不等式是解题的关键．