Question

【题目】的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

（1）求角B的大小；

（2）若，求的面积．

Answer 1

【答案】（1）B=（2）

【解析】试题分析：（1）利用正弦定理将已知等式化简，再根据两角和正弦函数公式及变形，求出 的值，结合 为三角形的内角即可算出角的大小；（2）三角形内角和定理可求得角 ，利用正弦定理求出 的值，再由三角形的面积公式得到结果.

试题解析：（1）∵a=bcosC+csinB,∴由正弦定理可得:sinA=sinBcosC+sinCsinB，

∴sin(B+C)=sinBcosC+sinCsinB，即cosBsinC=sinCsinB，∵sinC≠0，∴，

∴， ，∴B=

（2）由（1）可得，

由正弦定理可得： ，∴，

∴