Question

复数z满足（2+i）z=-3+i，则z=（　　）

A．2+i

B．2-i

C．-1-i

D．-1+i

Answer 1

分析：利用复数的除法运算法则即可求得（2+i）z=-3+i中的复数z．

解答：解：∵（2+i）z=-3+i，
∴z=

-3+i

2+i

=

(-3+i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

-5+5i

5

=-1+i，
故选D．

点评：本题考查复数的除法运算，将复数z=

-3+i

2+i

的分母实数化是关键，也可以设出复数z=a+bi（a，b∈R），利用两复数相等求得，属于基础题．