题目内容

已知△ABC的顶点B，C在椭圆
x2
3
+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）
A．2
3
B．6C．4
3
D．12
由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，
可得△ABC的周长为4a=4
3
，
所以选C
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的长、短轴端点分别为A、B，从椭圆上一点M（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，
AB
∥
OM
．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F1、F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
AP
=2
PB
，
|AP|=2|PB|，则椭圆的离心率为______．
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两焦点关于直线y=x的对称点均在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围为______．
如图，面ABC⊥α，D为AB的中点，|AB|=2，∠CDB=60°，P为α内的动点，且P到直线CD的距离为
3
，则∠APB的最大值为（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
已知F1，F2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=
3
2
，则椭圆的方程为（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
16
+
y2
3
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
16
+
y2
12
=1
定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长l取值范围是（　　）
A．（
2
3
，2）		B．（
10
3
，4）		C．（
51
16
，4）		D．（2，4）
已知F1、F2是椭圆C：
x2
4
+y2=1的两个焦点，P为椭圆C在第一象限上的一点，且
PF1
⊥
PF2
．则P到x=
5
3
3
的距离为______．
以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是         .

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网