题目内容
11．已知实数x，y满足（x-2）2+y2=9，求x2+y2的最大值和最小值．分析 由圆的参数方程得$\left\{\begin{array}{l}{x=2+3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，0≤θ＜2π，由此利用三角函数的性质能求出x2+y2的最大值和最小值．
解答 解：∵实数x，y满足（x-2）2+y2=9，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2+3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，0≤θ＜2π，
∴x2+y2=（2+3cosθ）2+（3sinθ）2
=9cos2θ+9sin2θ+12cosθ+4
=12cosθ+13，
∴当cosθ=1时，x2+y2取最大值25，当cosθ=-1时，x2+y2取最小值1．
点评 本题考查x2+y2的最大值和最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
练习册系列答案
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1．已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x|log2（x-1）＜1}，则（∁RP）∩Q=（ ）
| A． | [0，1） | B． | （0，2） | C． | （1，2） | D． | [1，2] |
6．若a=${∫}_{-1}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx，则（$\frac{a}{π}x-\frac{1}{x}$）6的展开式中的常数项与x最低次幂项的系数比为（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | -$\frac{5}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |