题目内容
若曲线
表示双曲线，则k的取值范围是
- A.（1，+∞）
- B.（-∞，-4）
- C.
- D.（-∞，-4）∪（1，+∞）
D
分析：根据双曲线的性质知，（4+k）（1-k）＜0，进而求得k的范围．
解答：要使方程为双曲线方程需（4+k）（1-k）＜0，
即（k-1）（k+4）＞0，
解得k＞1或k＜-4
则k的取值范围是（-∞，-4）∪（1，+∞）
故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的定义和标准方程．属基础题．
分析：根据双曲线的性质知，（4+k）（1-k）＜0，进而求得k的范围．
解答：要使方程为双曲线方程需（4+k）（1-k）＜0，
即（k-1）（k+4）＞0，
解得k＞1或k＜-4
则k的取值范围是（-∞，-4）∪（1，+∞）
故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的定义和标准方程．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
：
，给出下面四个命题：
时，曲线
或
；
轴上的椭圆，则
．
，给出下面四个命题
时，曲线
表示椭圆
或
轴上的椭圆，则
表示双曲线，则
的取值范围是
表示双曲线，则
的取值范围是
▲
．
表示双曲线，则
的取值范围是
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