题目内容

已知f（x）=
x+1，x∈(-∞，1)
-x+3，x∈(1，+∞)
则f[f（
5
2
）]=
1.5
1.5
．
分析：由已知中分段函数f（x）=
x+1，x∈(-∞，1)
-x+3，x∈(1，+∞)
的解析式，我们先求出f（
5
2
）=
1
2
，进而再代入函数的解析式，即可求出f[f（
5
2
）]的值．
解答：解：∵f（x）=
x+1，x∈(-∞，1)
-x+3，x∈(1，+∞)

∴f（
5
2
）=-
5
2
+3=
1
2

∴f[f（
5
2
）]=f（
1
2
）=
1
2
+1=1.5
故答案为：1.5
点评：本题考查的知识点是函数的值，其中在求嵌套形函数的值时，要由内到外依次去掉括号．本题是对分段函数求值的直接考查，难度不大．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(
x
-1)=-x，则函数f（x）的表达式为（　　）
A、f（x）=x2+2x+1（x≥0）
B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
C、f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若k=
1
3
，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间[
1
2
，a]上的值域为[
1
a
，1]，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
已知f(x
1
2
+x-
1
2
)=x+x-1-2，则 f（x+1）=（　　）
已知f(x)=
x
+
1
x
+
x+
1
x
+1
及g(x)=
x
+
1
x
-
x+
1
x
+1
．
（1）分别求f（x）、g（x）的定义域，并求f（x）•g（x）的值；（2）求f（x）的最小值并说明理由；
（3）若a=
x2+x+1
 ， b=t
x
 ， c=x+1，是否存在满足下列条件的正数t，使得对于任意的正
数x，a、b、c都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网