Question

某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛，若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上，且甲和乙不相邻，则不同的安排方法有（　　）

A．96种

B．192种

C．216种

D．312种

Answer 1

当甲排第三道时，乙可以排第一道，或第五道，或第六道，其他四人有

A

44

种排法，
总的排法有

A

13

•A

44

=72种；
当甲排第四道时，乙可以排第一道，或第二道，或第六道，其他四人有

A

44

种排法，
总的排法有

A

13

•A

44

=72种；
当甲排第五道时，乙可以排第一道，或第二道，或第三道，其他四人有

A

44

种排法，
总的排法有

A

13

•A

44

=72种；
当甲排第三道时，乙可以排第一道，或第二道，或第三道，或第四道，其他四人有

A

44

种排法，
总的排法有

A

14

 •

A

44

=96种．
由分类计数原理，知不同的安排方法有

A

13

•A

44

+

A

13

•A

44

+

A

13

•A

44

+

A

14

 •

A

44

=312种．
故选D．