题目内容

等差数列{a_n}和{b_n}的前n项的和分别为S_n和T_n，对一切自然数n都有 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：利用等差数列的前n项和公式分别表示出等差数列{a_n}和{b_n}的前n项的和分别为S_n和T_n，利用等差数列的性质化简后，得到a₅= $\text{[math]}$ S₉，b₅= $\text{[math]}$ T₉，然后将n=9代入已知的等式中求出 $\text{[math]}$ 的值，即为所求式子的值．
解答：∵S₉= $\text{[math]}$ =9a₅，T_n= $\text{[math]}$ =9b₅，
∴a₅= $\text{[math]}$ S₉，b₅= $\text{[math]}$ T₉，
又当n=9时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握等差数列的性质及求和公式是解本题的关键．

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