题目内容

已知为正常数。

   （1）若，求函数在区间上的最大值与最小值；

   （2）若，且对任意都有，求的取值范围。

解：（1）

                                      …………（2分）

       故当时，，即单调递减，从而时，单调递减，

       当时，单调递增，从而时，单调递增，…………（4分）

       故

   （2）由

       所以可设……（8分）

       故由题设可知在上为减函数，

       …………（10分）

       而 由可得

       而上是增函数，

       显然当

       所以的取值范围是                ……（13分）

练习册系列答案
相关题目
函数f（x）对任意实数x均有f（x+2）=kf（x），其中k为已知的正常数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）求f（x）在[-2，2]上的表达式，并写出函数f（x）在-2，2上的单调区间（不需证明）；
（3）求函数f（x）在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值．
函数f（x）对任意实数x均有f（x+2）=kf（x），其中k为已知的正常数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）求f（x）在[-2，2]上的表达式，并写出函数f（x）在-2，2上的单调区间（不需证明）；
（3）求函数f（x）在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值．

（本小题满分13分）

    已知为正常数。

   （1）若，求函数在区间上的最大值与最小值；

   （2）若，且对任意都有，求的取值范围。

 
已知为正常数．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有，求a的取值范围．
（文科做）（1）当a=2时描绘ϕ（x）的简图
（2）若，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值．

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