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.如图5,在平面上,用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长,由勾股定理得
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
,若用
表示三个侧面面积,
表示截面面积,你类比得到的结论是
.
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略
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用数学归纳法证明“
能被3整除”的第二步中,
时,为了使用归纳假设,应将
变形为
从而可以用归纳假设去证明。
下面使用类比推理正确的是( )
A.“若a·3=b·3,则a=b”类推出“若a·0=b·0,则a=b”
B.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a·b)c=ac·bc”
C.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“
(c≠0)”
D.“(ab)
n
=a
n
b
n
”类推出“(a+b)
n
=a
n
+b
n
”
.已知平面
,空间任意三条两两平行且不共面的直线
,若直线
与
,
与
,
与
确定的平面分别为
,则平面
内到平面
距离相等的点的个数可能为__
在平面上,设
是三角形
三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.
(本小题15分)
先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知
且
,求证
证明:构造
函数
因为对一切
,恒有
,所以
4-8
,从而
(1)若
,且
,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述证法,对你的结论加以证明;
(3)若
,求证
.[
.观察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,
这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关
于n的等式表示为
.
观察下列不等式
一般地,当
时
(用含
的式子表示)
若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:
,结论是:
,那么这个演绎推理所得结论错误的原因是:( ﹡ ).
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.大前提小前提都错
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