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用数学归纳法证明“
能被3整除”的第二步中,
时,为了使用归纳假设,应将
变形为
从而可以用归纳假设去证明。
试题答案
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或
假设n=k时命题成立.
即:
被3整除.
当n=k+1时,
=
=
=
或
=
=
=
故答案为:
或
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以下四个命题:①
②
③凸n边形内角和为
④凸n边形对角线的条数是
其中满足“假设
时命题成立,则当n=k+1时命题也成立”,但不满足“当
(
是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是
.
在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:
设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方
体上截下三条侧棱两两垂直的三棱
锥O—LMN,如果用
表示三个侧面面积,
表示截面面积,那么你类比得到的结论是
设
的个位数字是
.观察下列等式:
1
2
=1,
1
2
—2
2
=—3,
1
2
—2
2
+3
2
=6,
1
2
—2
2
+3
2
—4
2
=-10,
…………………
由以上等式推测到一
个一般的结论:对于
,1
2
—2
2
+3
2
—4
2
+…+(—1)
n+1
n
2
=
。
.如图5,在平面上,用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长,由勾股定理得
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
,若用
表示三个侧面面积,
表示截面面积,你类比得到的结论是
.
已知
,根据这些结果,猜想出的一般结论是
.
命题“存在
”的否定是
A.不存在
B.存在
C.对任意的
D.对任意的
考察下列一组不等式:
,
,
,…….
将上述不等式在左右两端仍为两项的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,则推广的不等式可以是
.
关 闭
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