题目内容

函数 $数学公式$ （x∈[0，π]）的值域是________．

$\text{[math]}$
分析：利用两角和的正弦公式化简函数f（x）的解析式为2sin（x- $\text{[math]}$ ），再根据 x∈[0，π]，可得 x- $\text{[math]}$ ∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，由此求得函数f（x）的值域．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ sinx- $\text{[math]}$ cosx）=2sin（x- $\text{[math]}$ ）．
又∵x∈[0，π]，∴x- $\text{[math]}$ ∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，∴sin（x- $\text{[math]}$ ）∈[- $\text{[math]}$ ，1]，
∴2sin（x- $\text{[math]}$ ）∈ $\text{[math]}$ ，即函数f（x）的值域为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．

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已知函数f(x)=

，则f{f[f(-1)]}=

给出下列五个命题：
①若4^a=3，log₄5=b，则log4

=a2-b；
②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1，+∞）；
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⑤函数y=e^x的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则f（e³）=3．
其中正确的命题是

（把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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B．函数在定义域内单调递增

C．函数h（x）是奇函数

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已知函数f(x)=

|lg|x||，x≠0

，则方程f²（x）-f（x）=0的实根的个数是