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正三棱锥P-ABC侧棱长为a,∠APB=30°,D、E分别在PB、PC上,则△ADE的周长的最小值为________.
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分析:画出三棱锥的侧面展开图,直接求得的△ADE的周长的最小值AA1.
解答:
解:三棱锥的侧面展开图,如图,
△ADE的周长的最小值为AA
1
,
∠APA
1
=90°
所以AA
1
=
,
故答案为:
.
点评:本题考查棱锥的侧面展开图,是基础题.
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.
已知正三棱锥P-ABC侧棱长为1,且PA、PB、PC两两垂直,以顶点A为球心,
2
3
3
为半径作一个球,则球面与正三棱锥的表面相交得到一条封闭的曲线,则这条封闭曲线的长度为
3
2
π
3
2
π
.
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