题目内容
正三棱锥P-ABC侧棱长为a，∠APB=30°，D、E分别在PB、PC上，则△ADE的周长的最小值为________．
分析：画出三棱锥的侧面展开图，直接求得的△ADE的周长的最小值AA1．
解答：
解：三棱锥的侧面展开图，如图，△ADE的周长的最小值为AA1，
∠APA1=90°
所以AA1=
，故答案为：
．点评：本题考查棱锥的侧面展开图，是基础题．
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解答：
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∠APA1=90°
所以AA1=
，故答案为：
．点评：本题考查棱锥的侧面展开图，是基础题．
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为半径作一个球，则球面与正三棱锥的表面相交得到一条封闭的曲线，则这条封闭曲线的长度为 ．