题目内容
两个正数a、b的等差中项是
，一个等比中项是
，且a＞b则双曲线
的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据a、b的等差中项是
，一个等比中项是
，联立方程求得a和b，再根据c=
求得c，进而根据离心率公式求得e．
解答：解：依题意得
解得a=5，b=4
∴c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=41
∴c=
∴e=
=
故选D
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．
，一个等比中项是
，联立方程求得a和b，再根据c=
求得c，进而根据离心率公式求得e．解答：解：依题意得
解得a=5，b=4∴c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=41
∴c=
∴e=
=
故选D
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．
练习册系列答案
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已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（ ）
| A、100 | B、50 | C、25 | D、10 |
已知两个正数a、b的等差中项为5，等比中项为4，则双曲线
-
=1的离心率e等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
两个正数a、b的等差中项是2，一个等比中项是
，则双曲线
-
=1的离心率是（ ）
| 3 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|