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已知在(9x-
)
n
的展开式中,第13项是常数项,则n=_______________.
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18
解析:本题考查根据二项展开式通项求常数项;由T
r+1
=
(9x)
n-r
(-
)
r
=
9
n-r
,据题意知当r=12时,n-
×12=0,故n=18.
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(2011•上海模拟)在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
的左、右顶点分别为A、B,椭圆C的右焦点为F,过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S,若线段RS的长为
10
3
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C上存在两个不同的点关于直线l:y=9x+m对称,求实数m的取值范围.
(3)若P为椭圆C在第一象限的动点,过点P作圆x
2
+y
2
=5的两条切线PA、PB,切点为A、B,直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N,求△MON(O为坐标原点)面积的最小值.
已知函数f(x)=x
3
+mx+n图象在x=2处的切线方程为9x-y-15=0.
(1)求m和n的值.
(2)求函数y=f(x)的单调递减区间.
在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C:
(a>b>0)的右焦点为F,过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R,S,若线段RS的长为
,
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若椭圆C上存在两个不同的点关于直线l:y=9x+m对称,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若P为椭圆C在第一象限的动点,过点P作圆x
2
+y
2
=5的两条切线PA,PB,切点为A,B,直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,求△MON(O为坐标原点)面积的最小值。
在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆
的左、右顶点分别为A、B,椭圆C的右焦点为F,过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S,若线段RS的长为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C上存在两个不同的点关于直线l:y=9x+m对称,求实数m的取值范围.
(3)若P为椭圆C在第一象限的动点,过点P作圆x
2
+y
2
=5的两条切线PA、PB,切点为A、B,直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N,求△MON(O为坐标原点)面积的最小值.
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