Question

．已知函数（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．则函数的极大值为         。（用只含k的代数式表示）

Answer 1

解：因为函数（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．由题意知f'（-c）=0，即得c²k-2c-ck=0
∵c≠0，∴k≠0．
由f'（x）=0得-kx²-2x+ck=0，
由韦达定理知另一个极值点为x=1（或x=c-2 k ）．可知极大值为。