题目内容
若直线与曲线只有一个公共点，求实数的取值集合是_______
如图，△OBC的三个顶点坐标分别为（0，0）、（1，0）、（0，2），设P1为线段BC的中点，P2为线段CO的中点，P3为线段OP1的中点，对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点，令Pn的坐标为（xn,yn）,an=yn+yn+1+yn+2.
(Ⅰ)求a1,a2,a3及an;
(Ⅱ)证明yn+4=1-,n∈N*,
(Ⅲ)若记bn=y4n+4-y4n,n∈N*,证明{bn}是等比数列.
如图，已知椭圆的离心率是，分别是椭圆的左、右两个顶点，点是椭圆的右焦点。点是轴上位于右侧的一点，且满足。
（1）求椭圆的方程以及点的坐标；
（2）过点作轴的垂线，再作直线与椭圆有且仅有一个公共点，直线交直线于点。求证：以线段为直径的圆恒过定点，并求出定点的坐标。
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，.
（1）求cosC； （2）若
已知直线，若，则。
函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1，x2，…，xn，使得，则n的取值范围为( )
A．{3,4} B．{2,3,4}
C．{3,4,5} D．{2,3}
学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、 为顶点的抛物线的实线部分，降落点为. 观测点同时跟踪航天器.
（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
（2）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？
直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上的任意一点，若
(，为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
P是以F1，F2为焦点的椭圆上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，则此椭圆的离心率为 ．
与曲线
只有一个公共点，求实数
的取值集合是_______
与曲线只有一个公共点，求实数的取值集合是_______
yn+yn+1+yn+2.
,n∈N*,
的离心率是
，
分别是椭圆
的左、右两个顶点，点
是椭圆
是
轴上位于
右侧的一点，且满足
。
，再作直线
与椭圆
，直线
交直线
。求证：以线段
为直径的圆恒过定点，并求出定点的坐标。
.
，若
，则
。
，则n的取值范围为( )
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以
轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分，降落点为
. 观测点
同时跟踪航天器.
轴上方时，观测点
测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？
与双曲线
的渐近线交于
两点，设
为双曲线
上的任意一点，若
(
，
为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是 （ ）
（B）
（C）
（D）
上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=
，sin(α+β)=
，则此椭圆的离心率为 ．