Question

已知复数z₁=(x+y-4)+(x²-xy-2y)i，z₂=(2x-y-2)+(y-xy)i，当实数x，y各取什么值时，(1)z₁，z₂都是实数；(2)z₁，z₂都是纯虚数；(3)z₁与z₂相等．

 

Answer 1

答案：
解析：

由复数分类的条件列方程组分别求之． 　　∵　x，y∈R 　　(1)z1，z2都是实数的充要条件是 　　 　　解得或，z1，z2都是实数． 　　(2)z1，z2都是纯虚数的充要条件是 　　 　　解得时，z1，z2都是纯虚数． 　　(3)z1与z2相等的充要条件是 　　 　　解得或时 　　z1=z2．