已知复数z1=x+ai.z2=x+bi(b>a>0.x>0)的辐角主值分别为α.β.求tan(β-α)的最大值及对应的x的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知复数z₁=x+ai，z₂=x+bi（b>a>0，x>0）的辐角主值分别为α，β，求tan（β－α）的最大值及对应的x的值.

答案：
解析：

答案：解：由题设知，且，

∴.

∵x>0，且为定值.

∴当且仅当即时，取得最小值.

此时tan（β－α）取最大值.

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