题目内容

    已知复数z1=x+ai，z2=x+bi（b>a>0，x>0）的辐角主值分别为α，β，求tan（β－α）的最大值及对应的x的值.

 

答案：
解析：

答案：解：由题设知，且，

    ∴.

    ∵x>0，且为定值.

    ∴当且仅当即时，取得最小值.

    此时tan（β－α）取最大值.

 


练习册系列答案
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已知复数z1=2+i，z2=-1+2i，z3=-5+5i，它们对应的点分别为A、B、C，若
OC
=x
OA
+y
OB
，则x+y=
 
．
已知复数z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），记z1z2的实部为f（x），若函数f（x）是关于x的偶函数，
（1）求k的值；
（2）求函数y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值；
（3）求证：对任意实数m，函数y=f（x）图象与直线y=
12
x+m的图象最多只有一个交点．
已知复数z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i所对应的点分别为A，B，C若
OC
=x
OA
+y
OB
，则复数z=x+yi为
1+4i
1+4i
．
    已知复数z1=x+ai，z2=x+bi（b>a>0，x>0）的辐角主值分别为α，β，求tan（β－α）的最大值及对应的x的值.

 

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