题目内容
已知圆
，
交于A、B两点；
（1）求过A、B两点的直线方程；
（2）求过A、B两点，且圆心在直线
上的圆的方程.
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）过圆
与圆
交点的直线，即为两圆公共弦的直线.
所以过A、B两点的直线方程
.
5分
（2）设所求圆的方程为
. 6分
则圆心坐标为
8分
∵圆心在直线
上
∴将圆心坐标代入直线方程，得 
9分
解得
.
11分
∴所求圆的方程为
.
12分
考点：圆与圆的位置关系与圆的方程
点评：两圆相交时，其公共弦所在直线方程只需将两圆方程相减即可，求解圆的方程的题目常采用待定系数法：设出圆的方程，根据条件列出关于参数的方程组，解方程组得到参数值最后写出方程
练习册系列答案
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