题目内容

已知函数 $数学公式$
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间 $数学公式$ 上的值域．

解：（1）∵ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∴周期T= $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$
∴函数图象的对称轴方程为 $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ ∴0≤2x≤π
∴ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
∴值域为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用两角和与差的正弦、余弦公式，可将 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，再利用辅助角公式整理为 $\text{[math]}$ ，从而可求得最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）由 $\text{[math]}$ ，可求得 $\text{[math]}$ ，利用正弦函数的图象与性质可求函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．
点评：本题考查两角和与差的正弦与余弦，关键在于掌握两角和与差的正弦与余弦公式并灵活运用，属于中档题．

练习册系列答案

第1考卷课时卷系列答案

学习实践园地系列答案

书立方吉林专版系列答案

奇迹课堂系列答案

初中伴你学习新课程系列答案

同步训练与闯关系列答案

新支点卓越课堂系列答案

优干线测试卷系列答案

优干线课课练系列答案

励耘书业初中英语专题精析系列答案

相关题目

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x₀，2）和Q（x₀+3π，-2）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及x₀；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）如果将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移

个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的

（横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程．

已知函数f(x)

(x-5)2-a，x＞3

（a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
（2）求函数f（t）-9的零点；
（3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（ A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π ）在x=

时取得最大值4．
（1）求函数f（x）的最小正周期及解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）求函数f（x）在[0，

]上的值域．

已知函数f（x）=cos2x+

sin2x
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）当 x∈[0，

]时，求函数f（x）的值域；
（3）若将该函数图象向左平移

个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的对称中心．

（1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．