题目内容

对于n∈N,证明＞1.

证明：当n=1时，左边=＞1=右边；

设n=k时，有＞1;

当n=k+1时，左边

＞1=右边.

所以对一切自然数n不等式均成立.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=5-
6x
，数列{an}满足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
（1）若对于n∈N*，均有an+1=an成立，求实数a的值；
（2）若对于n∈N*，均有an+1＞an成立，求实数a的取值范围；
（3）请你构造一个无穷数列{bn}，使其满足下列两个条件，并加以证明：①bn＜bn+1，n∈N*；②当a为{bn}中的任意一项时，{an}中必有某一项的值为1．
对于n∈N*，用数学归纳法证明：
1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+（n-1）•2+n•1=
16
n（n+1）（n+2）．
已知数列{an}中，a1=1，an+1+an=3•2n-1（n≥2）．
（1）求a2，a3；
（2）求an的通项公式；
（3）对于n∈N*有 
1
2n-1
＜
2n+1
(2n-1)(2n+1-1)
=2（
1
2n-1
-
1
2n+1-1
），证明：
1
a2-1
+
1
a3-1
+…+
1
an+1-1
＜
5
3
（n≥1）
对于n∈N,证明＞1.

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