如果X＝{x|x2-x＝0}.B＝{x|x2+x＝0}.则X∩B等于 [ ] A． 0 B． {0} C． D． {-1.0.1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果X＝{x|x²－x＝0}，B＝{x|x²＋x＝0}，则X∩B等于

[　　]

A．

B．

{0}

C．

D．

{－1，0，1}

答案：B
解析：

由于X＝{x|x²－x＝0}＝{0，1}，B＝{x|x²＋x＝0}＝{0，－1}，故X∩B＝{0}．

练习册系列答案

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如果X＝|x|x²－x＝0|,Y＝{x|x²＋x＝0},那么X∩Y等于

[　　]

A．0

B．{0}

C． φ

D．{－1,0,1}

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0，b∈R)，设方程f(x)＝x有两个实数根x₁，x₂．

(Ⅰ)如果x₁＜2＜x₂＜4，设函数f(x)的对称轴为x＝x₀，求证x₀＞－1；

(Ⅱ)如果0＜x₁＜2，且f(x)＝x的两实根相差为2，求实数b的取值范

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(MD)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数．现给出下列命题：

①函数f(x)＝()^x为R上的1高调函数；②函数f(x)＝sin2x为R上的π高调函数；③如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x²为[－1，＋∞)上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，＋∞)；

其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)

已知函数f(x)＝lnx－ax²＋bx(a＞0)，且(1)＝0．

(Ⅰ)试用含有a的式子表示b，并求f(x)的极值；

(Ⅱ)对于函数f(x)图象上的不同两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，如果在函数图象上存在点M(x₀，y₀)(其中x₀∈(x₁，x₂))，使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x₀＝时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f(x)的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

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