题目内容
如果X＝|x|x2－x＝0|,Y＝{x|x2＋x＝0},那么X∩Y等于
A．0
B．{0}
φ
D．{－1,0,1}
如果X＝{x|x2－x＝0}，B＝{x|x2＋x＝0}，则X∩B等于
0
{0}
{－1，0，1}
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0，b∈R)，设方程f(x)＝x有两个实数根x1，x2．
(Ⅰ)如果x1＜2＜x2＜4，设函数f(x)的对称轴为x＝x0，求证x0＞－1；
(Ⅱ)如果0＜x1＜2，且f(x)＝x的两实根相差为2，求实数b的取值范
设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(MD)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数．现给出下列命题：
①函数f(x)＝()x为R上的1高调函数；②函数f(x)＝sin2x为R上的π高调函数；③如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，＋∞)；
其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)
已知函数f(x)＝lnx－ax2＋bx(a＞0)，且(1)＝0．
(Ⅰ)试用含有a的式子表示b，并求f(x)的极值；
(Ⅱ)对于函数f(x)图象上的不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果在函数图象上存在点M(x0，y0)(其中x0∈(x1，x2))，使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0＝时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f(x)的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数．现给出下列命题：
)x为R上的1高调函数；②函数f(x)＝sin2x为R上的π高调函数；③如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，＋∞)；
ax2＋bx(a＞0)，且
(1)＝0．
时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f(x)的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．