题目内容

已知函数y＝x(x)的图像如图所示(其中(x)是函数f(x)的导函数)，y＝f(x)的图像大致是下图中的

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

由y＝x(x)的图像，知当x＜－1时，(x)＞0，这时f(x)是增函数．同理，当－1＜x＜0时，(x)＜0，这时f(x)是减函数，只有C满足题意．


练习册系列答案
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解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

已知函数y＝g(x)与f(x)＝loga(x+1)(a＞1)的图象关于原点对称．

(1)

写出y＝g(x)的解析式

(2)

若函数F(x)＝f(x)＋g(x)＋m为奇函数，试确定实数m的值

(3)

当x∈[0，1)时，总有f(x)＋g(x)≥n成立，求实数n的取值范围．

已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表．f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．

下列关于函数f(x)的命题：

①函数y＝f(x)是周期函数；

②函数f(x)在[0,2]上是减函数；

③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；

④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．

其中真命题的个数有                                                 (　　)．

A．4        B．3        C．2        D．1

（本题满分14分）已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．

 （I）若函数φ (x) = f (x)－，求函数φ (x)的单调区间；

 （Ⅱ）设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．

注：e为自然对数的底数．

 

已知A、B、C是直线l上的三点，向量，，满足：

－[y＋2f /(1)]＋ln(x＋1)＝.

（Ⅰ）求函数y＝f(x)的表达式；

（Ⅱ）若x＞0，证明：f(x)＞；

（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2bm－3时，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．

 

已知函数y＝x＋（m为正数）．

（1）若m＝1，求当x＞1时函数的最小值；

（2）当x＜1时，函数有最大值－3，求实数m的值． 

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