Question

（2012•安徽模拟）若实数x，y满足

x-y+1≤0 x≥0 y≤2

，则

y

x+2

的取值范围是（　　）

• A．[

  1

  2

  ，

  2

  3

  ]
• B．[

  1

  2

  ，1]
• C．[

  2

  3

  ，1]
• D．[0，1]

Answer 1

分析：不等式组

x-y+1≤0 x≥0 y≤2

，表示一个三角形区域（包含边界），三角形的三个顶点的坐标分别为A（0，-1），B（1，2），C（0，2），

y

x+2

的几何意义是点（x，y）与P（-2，0）连线的斜率，由此可求结论．

解答：解：不等式组

x-y+1≤0 x≥0 y≤2

，表示一个三角形区域（包含边界），三角形的三个顶点的坐标分别为A（0，-1），B（1，2），C（0，2）

y

x+2

的几何意义是点（x，y）与P（-2，0）连线的斜率，
由于PA的斜率为

1

2

，PC的斜率为1
所以

y

x+2

的取值范围是[

1

2

，1]
故选B．

点评：本题考查线性规划知识的运用，解题的关键是确定平面区域，明确目标函数的几何意义．