Question

（2012•安徽模拟）（理）若变量x，y满足约束条件

x+y-3≤0 x-y+1≥0 y≥1

，则z=|y-2x|的最大值为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的点，求出目标函数的最大值．

解答：解：变量x，y满足约束条件

x+y-3≤0 x-y+1≥0 y≥1

，表示的可行域如图：
可行域中x∈[0，2]，y∈[1，2]．
所以目标函数z=|y-2x|经过

x+y-3=0 y=1

的交点A（2，1）时
取得最大值：|1-2×2|=3．
故选D．

点评：本题考查简单的线性规划的应用，考查作图能力与计算能力．