题目内容
将函数y=cos（x-
）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移
个单位，则所得函数图象对应的解析式是（ ）A．y=cos
B．y=cos（2x-
）C．y=sin（2x-
）D．y=sin（
x-
）
【答案】分析：将原函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，即周期变为原来的两倍，得到函数y=cos（
x-
），再根据平移原则左加右减上加下减得到函数解析式．
解答：解：由题意可得：
若将函数y=cos（x-
）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即周期变为原来的两倍，
所以可得函数y=cos（
x-
），
再将所得的函数图象向左平移
个单位，可得y=cos[
（x+
）-
]=cos（
x-
）=sin（
x-
）．
故选D．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力，三角函数的平移原则为左加右减上加下减．
x-），再根据平移原则左加右减上加下减得到函数解析式．解答：解：由题意可得：
若将函数y=cos（x-
）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即周期变为原来的两倍，所以可得函数y=cos（
x-），再将所得的函数图象向左平移
个单位，可得y=cos[（x+）-]=cos（x-）=sin（x-）．故选D．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力，三角函数的平移原则为左加右减上加下减．
练习册系列答案
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将函数y=cos（x-
）的图象上所有点向右平移
单位，所得图象对应函数是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| A、y=cosx |
| B、y=sin |
| C、y=-cosx |
| D、y=-sinx |
要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x-
）的图象（ ）
| π |
| 6 |
A、向右平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向左平移
|