题目内容

已知:函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a≠1)

(1)若x∈[0,2]时,f(x)有意义,求实数a的取值范围.

(2)是否存在实数a,使f(x)在区间[1,2]上单调递减,且最大值为1?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.

答案:
解析:

  (1)设是减函数,

  又时,有意义

  

  的取值范围是

  (2)假设存在实数,满足题设条件,在区间上单调递减函数,且是减函数,由已知

  

  这样的实数不存在


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